杆的转动惯量(细直杆的转动惯量推

设：细杆长L （不用小写是好区分细杆长度常量，和积分变量） 积分： 细杆的线密度为：m/L 距离转轴重心l的任意dl的转动惯量为：dJ=l^2dm=ml^2dl/L 积分：J=(ml2^3/3)*(m/L)-(ml1^3/3)*(m/L) [l1，l2]为积分区间 上式可以看作转轴垂直细杆轴线的万能公式。 当转轴位于中心时，积分区间为： [-L/2，L/2] 则有：J=mL^3/24L+mL^3/24L==mL^3/12 当转轴位于一端时，积分区间为： [0，L] 则有：J=mL^3/3L-0=mL^2/3