平均数与加权平均数(什么是权数?它在加权算术平均数和加权调和平均数中有何不同?各有何表现形式)

加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。举例：

下面是一个同学的某一科的考试成绩：

平时测验 80， 期中 90， 期末 95

学校规定的科目成绩的计算方式是：

平时测验占 20%

期中成绩占 30%

期末成绩占 50%

这里，每个成绩所占的比重叫做权重。那么，

加权平均值 =( 80*20% + 90*30% + 95*50% )/(20%+30%+50%）=90.5

权调和平均数

适用于分组资料的计算，其计算公式为：

平均数=（M1+M2+…+Mn）/(M1/X1+M2/X2+…+Mn/Xn)=∑Mi/∑(Mi/Xi)

具体计算方法如下：

（1）先计算出各个变量值的倒数，即1/X；

（2）计算上述各个变量值倒数的算术平均数，即[∑(1/X)]/n;

（3）再计算这种算术平均数的倒数，即n/[∑(1/X)]，就是调和平均数。