中国物理学会(物理与数学是否有关联？为什么数学好的物理一般都不会差呢)
发布时间：2022-09-21 08:40
回答这个问题前，还会先普及一下基础知识（内容来自维基百科）：
物理学是一门自然科学，注重于研究物质、能量、空间、时间，尤其是它们各自的性质与彼此之间的相互关系。物理学是关于大自然规律的知识；
数学（Mathematics）是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。
换句话来说，物理所研究的是我们所存在这个世界的规律；而数学研究的是所有可能存在的世界的各种规律。
看到这里，不知道你是否看明白两者之间的关系了呢！
讲大道理，还不如讲故事靠谱：
不知道各位是否还记得那个混迹在华尔街的数学家——西蒙斯（大奖章基金创始人），靠着数学理论成功进入福布斯排行榜。
那这个“老头”跟我们讨论数学与物理的关联有什么关系呢。
故事就是从这里开始的：
西蒙斯23岁就拿下加州大学伯克利分校的数学博士学位。
30岁就成为了数学系主任，一手振兴纽约州立大学石溪分校的数学专业。
另外，他还跟中国著名数学家陈省身合作创立了陈-西蒙斯理论，还获得了五年一届的几何学最高奖维布伦奖。
划重点——陈-西蒙斯理论：
给定一个拓扑空间X上的一个复向量丛V,V的陈类是一系列X的上同调的元素。V的第n个陈类通常记为cn(V),是整数系数的X的上同调
H中的一个元素。类c0(V)总是等于1. 当V是复d维的丛，则类cn 在n > d时为0.
例如，若V是一个线丛，则只有在X的第二上同调群中有一个(第一)陈类。第一陈类实际上是可以从拓扑上为复线丛分类的一个完全不变量。也就是说，存在一个X上的线丛的同构等价类到H
对于1维以上的复向量丛，陈类不是一个完全不变量。
其实这个理论具体是什么内容，说实话，真没看懂，但这个理论从最开始提出来的时候，我国著名数学家陈省身和西蒙斯都不知道这个理论有什么用，此时西蒙斯对陈省身说：这个理论虽然出来了，但是根本不知道用什么用。。。
不过也巧，就在他们获得维布伦奖后，他们的理论竟然被应用于量子理论，在当时也引起了轩然大波。
从这里我们可以看到，数学研究的内容是所有事物的规则，而物理则偏向于研究眼前事物的规律，所以从这情况下来看，数学与物理都是研究事物的规则、规律，只不过数学比较超前一些，而物理更加着重眼前。
最后再补个小故事：
欧式几何里面有平行公理：同一平面内，过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行。这条公理应该来说是符合大部分人的直观的，而且在现实世界看起来也是成立的。
然而数学家并不满足于此，后面又提出了非欧几何，大致分为两种：1. 过直线外一点可以做无穷条与已知直线平行的直线。2. 过直线外一点不存在与已知直线平行的直线（换句话说，任意两条直线必然相交）。
将上面任何一条假设替代欧式几何中的平行公理，都能够发展出一套完整的几何体系。其中第二条发展出著名的黎曼几何。估计对大部分人来说，相信上面的1或2，而不是相信欧式几何的平行公理，不仅仅是信仰的问题，而是智商的问题了：这明显是错的嘛！
然而，这不是错的！之所以你认为它是错的，是因为你试图使用我们平常所认识到的各种现实存在来理解它。但是要注意，数学并非仅仅用来解释我们这个世界，它试图解释的是各种可能存在与不存在的世界！
并且更有戏剧性的事情发生了：若干年后，黎曼几何在广义相对论里得到了重要的应用。在物理学家爱因斯坦的广义相对论中的空间几何就是黎曼几何。在广义相对论里，爱因斯坦放弃了关于时空均匀性的观念，他认为时空只是在充分小的空间里以一种近似性而均匀的，但是整个时空却是不均匀的。在物理学中的这种解释，恰恰与黎曼几何的观念是相似的。